SOAL PENYELESAIAN PENGGUNAAN MATRIK
Nama : Harry ramadhani
Kelas : XI IPS 3
Absen : 16
Soal Determinan 2x2
1. Diketahui matrik :
Maka determinan matriks A dirumuskan sebagai :
Det A = a. d – b.c
Contoh 1 :
Tentukanlah determinan matriks dari :
Jawab:
Dari soal di atas terlihat bahwa komponen matriks tersebut adalah a = 3, b = 5, c = 4, dan d = 8. Maka determinan matriks tersebut adalah :
Det A = a.d – b.c
Det A = 3. 8 – 5.4 = 24 – 20 = 4
Jadi, determinan matriks tersebut adalah 4.
Soal Determinan 3x3
2. Tentukanlah determinan matriks berikut :
Jawab :
Sama dengan cara di atas, Matriks B tersebut kita keluarkan dua kolom pertama, sehingga menjadi :
Kemudian kalikan yang segaris sehingga menjadi :
Det B = 1.0.2 + 3.1.5 + 5.1.1 – 5.0.5 – 1.1.1 – 3. 1. 2
Det B = 0 + 15 + 5 – 0 – 1 – 6 = 13
Dengan demikian determinan B adalah 13.
Soal Kofaktor Matriks 2x2
3. Tentukan semua kofaktor dari matriks
Jika matriks A : 1 2
3 4
Tentukan Invers A !
Jawab :
yang pertama harus kita cari adalah determinan dari A, Kemudian kita cari adjoinnya dan tarakhir kita gunakan rumus inverse.
Determinan (A) = ( 1 x 4 ) - ( 2 x 3 )
Determinan (A) = 4 - 6
Determinan (A) = -2
untuk mencari adjoin (A) kita harus mencari minor kemudian kofaktor.
Minor (A) = 4 3
2 1
Kofaktor (A) = 4 -3
-2 1
Adjoin (A) = Kofaktor transpose A
= 4 -2
-3 1
Maka Inverse dari matriks (A) adalah :
Soal Invers Matriks berordo 3x3
6. Matriks A dikenal sebagai berikut
contoh soal matriks 3x3
Menentukan kebalikan dari matriks di atas A!
Jawaban :
