REMEDIAL MATEMATIKA PAS

 Nama : Harry Ramadhani

 Kelas : XI IPS 3


                                                                   Remedial

16. diket :

- Model I memerlukan 1 m kain polos dan 3 m kain bergaris.

- Model II memerlukan 2 m kain polos dan 1 m kain bergaris.

- Persediaan kain polos 20 m

- persediaan kain bergaris 20 m

- Harga jual model I Rp.150.000,00

- Harga jual model II Rp.100.000,00

Dit : Penghasilan maksimum yang dapat diperoleh  = ...


Jwb : 

(1) Kita Buat Tabel Untuk memudahkan:

Model   ||    Polos  ||  Garis  ||  Harga

   I         ||       1       ||     3      ||  150.000

  II         ||       2      ||      1      ||  100.000

Stok      ||       20    ||      20   ||   maksimum


(2) Kita buat kalimat matematika dari Tabel diatas Dengan kain polos sebagai (x) dan kain bergaris sebagai (y) :

x + 2y ≤ 20

3x + y ≤ 20

dengan :

x ≥ 0

y ≥ 0

Dan Fungsi Tujuan adalah harga jual :

150.000x + 100.000y


(3) Tentukan nilai fungsi x dan y pada grafik fungsi :

Dari x + 2y = 20 :

x = 0, y ⇒ 0 + 2y = 20

            ⇒       2y = 20

            ⇒          y = 20/2

            ⇒          y = 10

Titik Koordinat ⇒ (0,10)

y = 0, x ⇒ x + 2y = 20

            ⇒ x  + 0  = 20

            ⇒         x  = 20

Titik Koordinat ⇒(20,0)


Dari 3x + y = 20

x = 0 , y ⇒ 3x + y = 20

             ⇒ 0   + y = 20

Titik Koordinat ⇒ (0,20)

y = 0, x ⇒ 3x + y = 20

            ⇒ 3x + 0 = 20

            ⇒ 3x        = 20

            ⇒   x        = 20/3

Titik Koordinat ⇒ (20/3,0)


Dari Titik - titik tersebut tarik garis lurus hingga terhubung.

Lalu kita cari titik potong dari garis tersebut, dengan metode eliminasi dan subtitusi :

Eliminasi y :

x + 2y = 20  | x 1  |   x + 2y = 20

3x + y = 20  | x 2 | 6x + 2y = 40

                            ============  -

                             -5x          = -20

                                x           = 20/5

                                x           = 4

Subtitusikan nilai x pada persamaan 3x + y = 20 :

3 . 4 + y = 20

12 + y = 20

       y = 20 - 12

       y = 8

Koordinat titik potong garis pada (4,8)


(4) Selanjutnya Dari Titik - titik yang berpotongan kita uji dengan :

Fungsi Tujuan f(x,y) = 150.000x + 100.000y :

Ada 3 titik pada Grafik (perhatikan lampiran)

A. Titik (0,10) = 150.000 . (0) + 100.000 . (10) =

                      = 0 + 1.000.000 = 1.000.000

B. Titik (4,8) = 150.000 . (4) + 100.000 . (8) =

                      = 600.000 + 800.000 = 1.400.000

C. Titik (20/3,0) = 150.000 . (20/3) + 100.000 . (0) =

                        = 1.000.000 + 0 = 1.000.000


Dari Hasil Uji diatas dapat dilihat, penghasilan terbesar pada titik (4,8) yaitu sebesar Rp.1.400.000,00

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

MATRIK, MACAM-MACAM MATRIK DAN OPERASI MATRIK

Gambar
  MATRIK, MACAM-MACAM MATRIK DAN OPERASI MATRIK A. Pengertian Matriks Matriks adalah sebuah susunan bilangan-bilangan dalam baris dan kolom yang berbentuk persegi panjang. Baris pada sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks. Sedangkan Kolom pada sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks. Susunan bilangan dalam matriks ini diletakkan didalam kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”. Dalam penamaan suatu matriks biasanya dinyatakan dengan huruf kapital, misalnya  matriks A, B, C, D, ..., dan seterusnya. Dalam matriks dikenal dengan istilah ordo. Ordo matriks adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya baris ( m ) dan banyaknya kolom ( n ) pada matriks. contoh : Suatu matrik A dengan  m  baris dan  n  kolom ditulis Misalnya diberikan sebuah matriks A  sebagai berikut Matriks A diatas terdiri dari 4 baris dan 3 kolom, sehingga disebut matriks berordo 4x3 dan dapat ditulis B. Jenis-jenis...
Baca selengkapnya

DAERAH BERSIH ATAU DAERAH KOTOR PRORAM LINEAR

Gambar
  Program Linear: Menggambar Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Sistem pertidaksamaan linear dua variabel berupa beberapa pertidaksamaan linear yang terdiri dari 2 variabel, biasanya  x  atau  y  (walaupun jenis variabel lainnya tetap memungkinkan). Pertidaksamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum seperti berikut: ax + by < c, ax + by > c, ax + by ≤ c, atau ax + by ≥ c Sebelum menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, sebaiknya kita tahu terlebih dahulu mengenai himpunan penyelesaian.  Himpunan penyelesaian  merupakan himpunan pengganti nilai variabel sedemikian sehingga menyebabkan sistem pertidaksamaan menjadi  pernyataan yang benar . Daerah penyelesaian yang akan kita gambar merupakan daerah dari himpunan penyelesaian tersebut. Daerah ini berisi himpunan pasangan berurutan ( x ,  y ) yang menjadi anggota dari himpunan penyelesaian. Untuk menggambar daerah penyeles...
Baca selengkapnya

TRANSFORMASI TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI, DENGAN MATRIKS

Gambar
  TRANSFORMASI TRANSLASI, REFLEKSI, ROTASI, DILATASI, DENGAN MATRIKS Nama : Harry Ramadhani Kelas : XI IPS 3 Absen : 16 Translasi Translasi atau pergeseran adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentuk.  Secara pemetaan dapat dituliskan: T =  ( a b )  : P(x,y) → P'(x+a , y+b) Titik P' disebut bayangan titik P oleh translasi T =  ( a b ) Contoh Soal 1 Tentukan bayangan titik (3,-7) oleh translasi   ( 4 2 ) Pembahasan: Misalkan titik P(3,-7). T =  ( 4 2 )  : P(3,-7) → P'(3+4 , -7+2) = P'(7,-5) Jadi, bayangan titik (3,-7) oleh translasi   ( 4 2 )  adalah (7,-5) Contoh Soal 2 Diketahui koordinat titik P adalah (4,-1). Oleh karena translasi  ( 2 a )  diperoleh bayangan titik P yaitu P'(-2a, -4). Tentukanlah nilai a. Pembahasan: T =  ( 2 a )  : P(4,-1) → P'(-2a , -4)   P'(-2a, -4) = P'(2+4, a+(-1)) P'(-2a, -4) = P'(6, (a-1)) ⟺-2a = 6 ⟺ a = 6/-2 ⟺ a = -3...
Baca selengkapnya